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期货交易策略

Delta对冲的实例讲解及有效性分析

Delta对冲的实例讲解及有效性分析

为什么要对冲Delta风险?从上一期权民开讲的学习中我们了解到,Delta不仅仅有大小,还有方向。因此我们又可以将Delta风险理解为“方向性”的风险。也就是说,我们无法准确预知标的物究竟上涨还是下跌以及上涨下跌的幅度,Delta风险就是我们可能预测错误所造成的风险,故而我们有必要对这一风险进行对冲。

如何对冲Delta风险?最普遍的方法有静态对冲和动态对冲两种,首先我们介绍一下什么是静态对冲。如果我们有一个Delta为-0.3的持仓,意味着当标的物价格上涨一个点时,我们的持仓理论价值将会损失0.3个点,这时我们只要再添加一个Delta为+0.3的持仓部位来抵消之前的-0.Delta对冲的实例讲解及有效性分析 3就可以了。我们知道标的物的Delta是1(显然标的物与自身有绝对的相关性),因此我们只需要买入0.3个标的物就构成了一个Delta为+0.3的持仓,这时我们总持仓的Delta就为0。当然在现实生活中我们买不到0.3个标的物,但如果我们拥有10份Delta为-0.3的期权头寸,则总头寸的Delta为3,我们就可通过买入3个标的物来实现Delta对冲,保证我们头寸Delta中性。请参照下左图,向左上方倾斜的曲线是我们的看跌期权持仓盈亏线,当标的物价格为100时Delta为-0.3,向右上方倾斜的实线是用于对冲的0.3手标的物的盈亏线,当行情发生微小涨跌时,这两部分仓位始终是一个亏一个赚,我们用期权曲线高出虚线的部分表示两部分仓位的合计盈利。可以看到当标的物价格上涨或下跌一个点时看跌期权买方风险基本上规避掉了。(为了理解方便,我们假设期货与期权的合约乘数相同)

Delta对冲的实例讲解及有效性分析

2015年2月9日,经由我国证监会批准,上证50ETF期权合约(证券代码:510050)在上海证券交易所正式上市交易。作为我国的第一支期权产品,上证50ETF期权的正式上市交易开启了我国金融市场的“期权时代”。而期权作为一种重要的金融衍生品,它的上市不仅仅填充了我国证券交易产品上的空白,健全了我国的金融市场体系,更为广大的个人和机构投资者提供了新的交易思路和策略。尽管ETF类期权在欧美等发达国家已经经历了很长时间的发展,但是50ETF期权作为中国首只场内标准化期权合约,推出时间较晚,由于缺少足够的数据样本,我国学术界针对它的相关实证研究相对较少。在此背景下,本文利用上证50ETF期权的真实数据,基于Delta中性的对冲策略,用50ETF期权对其标的资产进行套期保值操作,对Delta对冲策略的套保有效性以及效率进行实证分析与评价。并基于2015年证券市场大幅波动后的现实背景,探讨了期权对比与股指期货在我国套期保值成本上的优势与不足。本文的研究主要有三个部分组成,分别为理论部分、Delta对冲策略的动态模拟和效果验证以及期权与期货的对冲成本分析。(1)在理论基础部分,本文首先对期权以及套期保值的基本理论进行了归纳与总结,其次对期权的定价公式原理与Delta对冲策略的相关理论进行了回顾与归纳,最后就50ETF期权的运行现状和投资者面临的风险进行了阐述与总结。(2)Delta对冲的实例讲解及有效性分析 Delta对冲策略的动态模拟和效果验证部分,此部分的创新点有:第一,利用Delta对冲策略、Delta-Gamma对冲策略以及Delta Gamma-Vega对冲策略对上证50ETF期权对其标的进行套期保值操作,并选取了合适的模型对套保效果进行验证与评价。第二,在Delta Gamma-Vega对冲策略上,在前人的静态套保模拟的基础上,本文构建了动态套保模拟,分析了这种策略在一段时间内连续对冲后,投资组合价值的波动情况。(3)期权与期货的对冲成本分析部分,此部分的创新点有:第一,利用ARCH与GARCH模型对上证50ETF和上证50股指期货进行了实证分析,验证了两者之间存在着长期均衡关系,说明了上证50股指期货能够以上证50ETF为标的资产进行套期保值操作。第二,结合我国2015年证券市场的大幅波动后,期货基差变大导致套保者在利用期货套保时不得不面对过大的基差风险的实际背景,此部分探讨了期权相比期货在进行套保时,在交易成本与对冲成本上具有哪些优势和不足,具有一定的现实性意义。通过研究,本文构建了Delta对冲策略,并利用真实交易数据进行套期保值操作。从模拟结果来看,每种策略均降低了投资组合的波动,起到了套期保值的作用。验证了Delta对冲策略在我国市场上也是有效的。为投资者构建套保策略提供了有益参考,也推动了我国对于期权套保策略的研究,具有一定的理论和现实意义。

Delta对冲的实例讲解及有效性分析

前几日,我们已经举例理解了看涨波动率的两腿 Delta 中性组合。简而言之,看涨波动率 Delta 中性组合就是通过买入认购或认沽期权,调整股票持仓,使得整个组合的 Delta 等于 0 或近似为 0 ,且 Vega 大于 0 。那么相反地,我们可以通过卖出认购或认沽期权来建立一个 Delta 等于 0 Delta对冲的实例讲解及有效性分析 或近似为 0 ,且 Delta对冲的实例讲解及有效性分析 Vega 小于 0 的组合,它们便是看跌波动率的两腿 Delta 中性组合。

两腿看跌波动率 Delta 中性组合一共有两种。它们是:卖出一张认购期权,同时买入 Delta 股标的股票;以及卖出一张认沽期权,同时卖出 Delta 股标的股票。

一般地,当投资者对标的股票价格未来波动率的预期是下降时,他会采用看跌波动率的 Delta 中性对冲策略。下面,我们就通过例子来看一下看跌波动率 Delta 中性策略的应用。

例 1 假设交易员王先生在 2013.7.1 对民生银行股票期权进行为期一周的动态 Delta 中性对冲,调整持仓的时刻为每日收盘前的几分钟。王先生预期民生银行在 7.1 到 7.5 的一周内,标的股票的波动率会下降,因此他采用了看跌波动率的 Delta 中性对冲组合,即卖出了一张民生银行股票认沽期权,同时卖出 Delta 股民生银行的股票。

从 2013.7.1 到 2013.7.5 间,民生银行的股票收盘价依次为 8.59,8.48,8.44,8.48,8.49 元 / 股。市场的无风险利率为 3% 。王先生在 7.1 日内卖出开仓了行权价为 8.5 元 / 股,到期日为 2013.9.25 的认沽期权(合约单位: 10000 ),同时又以 8.5 元 / 股的价格卖出了 Delta 股民生银行股票。

表 1 :当民生银行股票隐含波动率下降时,例 1 中 2013.7.Delta对冲的实例讲解及有效性分析 1 到 2013.7.5 民生银行认沽期权(行权价 8.5 ,到期日 2013.9.25 )的价格(单位:元)




表 2 :当民生银行股票隐含波动率下降时,例 1 中 2013.7.1 到 2013.7.5 民生银行认沽期权(行权价 8.5 ,到期日 2013.9.25 )的 Delta
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表 3 :例 1 中期权、股票持仓与盈亏(单位:元)
下面我们通过表格来详细解释一下王先生在这一周内的动态 Delta 中性对冲操作。



我们把王先生的整个动态 Delta 对冲过程阐述如下:王先生在 2013.7.1 当股价为 8.5 元 / 股时卖出了一张平价的认沽期权(合约单位: 10000 ),为此他收入了 6560 元,同时他又卖出了 4440 股股票,收入了 37740 元( 4440*8.5 ),因此他在开仓时刻的总收入为 44300 元。

周一收盘时,由于股票价格发生了变动,因此王先生将根据周一的收盘价调整股票的持仓。根据民生银行周一的收盘价和表 2 ,此时认沽期权的 Delta 已变为 -0.424 ,王先生需要卖出 4240 股股票才能保持整个组合的 Delta 中性,由于他已经持有了 4440 股股票空头头寸,因此他需要在 4440 股股票空头头寸的基础上再买入 200 股即可,这笔股票买入交易使他支出了 1718 元。

周二收盘时,民生银行在周二收盘的价格变为了 8.48 元 / 股,根据表 2 ,此时认购期权的 Delta 已变为 -0.450 Delta对冲的实例讲解及有效性分析 ,王先生需要卖出 4500 股股票才能保持整个组合的 Delta 中性,由于他已经持有了 4240 股股票空头头寸,因此他需要卖出 260 股股票,这笔股票卖出交易使他收入了 2204.8 元。

周三收盘时,民生银行在周三收盘的价格变为了 8.44 元 / 股,根据表 2 ,此时认沽期权的 Delta 已变为 -0.461 ,王先生需要卖出 4610 股股票才能保持整个组合的 Delta 中性,由于他已经持有了 4500 股股票空头头寸,因此他需要再卖出 110 股股票,这笔股票卖出交易使他收入了 928.4 元。

周四收盘时,民生银行在周四收盘的价格变为了 8.48 元 / 股,根据表 2 ,此时认沽期权的 Delta 已变为 -0.452 ,王先生需要卖出 4520 股股票才能保持整个组合的 Delta 中性,由于他已经持有了 4610 股股票空头头寸,因此他需要买入 90 股股票,这笔股票买入交易使他支出了 763.2 元。

周五盘中,王先生决定将所有头寸进行平仓,他在股价等于 8.5 元 / 股时实现了认沽期权和股票头寸的同时平仓。根据表 1 ,王先生在认沽期权平仓上的支出为 5690 元,股票的支出为 38420 元( 4520*8.5 )。

综上所述,王先生在整个 Delta 中性对冲过程的总收入为 +842 元。在例 1 中,标的股票的隐含波动率是下降的,这和王先生建立组合时的预期是一致的,因此这个看跌波动率的 Delta 中性组合使王先生获得了净盈利。